Questões de Matemática Financeira da Escola de Administração Fazendária (ESAF)

Dois pintores com habilidade padrão conseguem pintar um muro na velocidade de 5 metros quadrados por hora. Se fossem empregados, em vez de dois, três pintores com habilidade padrão, os três pintariam:

• A.

  15 metros quadrados em 3 horas.

• B.

  7,5 metros quadrados em 50 minutos.

• C.

  6 metros quadrados em 50 minutos.

• D.

  7,5 metros quadrados em 30 minutos.

• E.

  5 metros quadrados em 40 minutos.

Indicando por V a assertiva verdadeira e por F a assertiva falsa, considerando as três sentenças abaixo, assinale a opção correta.

Quanto aos valores garantidos, temos que:

I. o resgate pode ser oferecido em um plano estruturado no regime de repartição simples, desde que antes da concessão do benefício.

II. o prolongamento só pode ser oferecido enquanto houver fracionamento do prêmio e desde que haja reserva matemática.

III. o saldamento pode ser oferecido tanto durante o fracionamento quanto durante o período de benefício, e desde que haja reserva matemática.

• A.

  F, V, V

• B.

  V, V, F

• C.

  V, F, F

• D.

  F, V, F

• E.

  V, F, V

Indicando por V a assertiva verdadeira e por F a assertiva falsa, considerando as três sentenças abaixo, assinale a opção correta.

Quanto ao cálculo das Reservas Matemáticas e dos Valores Garantidos, temos que:

I. observada a NTA – Nota Técnica Atuarial, o atuário pode calcular a Reserva Matemática tanto pelo método prospectivo quanto pelo retrospectivo, pois ambos conduzem ao mesmo montante.

II. o resgate deve ser menor que a Reserva Matemática, mas maior que o saldamento.

III. o saldamento deve ser menor que o prolongamento.

• A.

  V, V, V

• B.

  V, V, F

• C.

  V, F, F

• D.

  F, F, F

• E.

  F, F, V

Indicando por V a assertiva verdadeira e por F a assertiva falsa, e considerando as três sentenças abaixo, assinale a opção correta. No Sistema Price de Amortização:

I. os juros são constantes em cada parcela.

II. as parcelas de amortização do capital inicial são constantes.

III. as parcelas mensais pagas são constantes.

• A.

  V, V, V

• B.

  F, F, V

• C.

  V, V, F

• D.

  V, F, V

• E.

  F, F, F

Assinale a opção correta.

O prêmio puro periódico de um seguro de Sobrevivência Capital (ou também denominado Dotal Puro) é de R$ 1.000,00. A seguradora trabalha com uma DA – Despesa Administrativa de 18% e MLE – Margem de Lucro Esperada de 12%, ambas sobre o prêmio comercial. Para conceder uma comissão de corretagem de 20%, qual deve ser o prêmio comercial correspondente?

• A.

  R$ 1.200,00.

• B.

  R$ 1.300,00.

• C.

  R$ 1.500,00.

• D.

  R$ 1.600,00.

• E.

  R$ 2.000,00.

Uma equipe de três policiais está em uma viatura perseguindo o carro de Telma e Louise que corre por uma estrada reta onde existe um túnel construído também em linha reta. Antes de chegarem até o túnel, os policiais avistam o carro de Telma e Louise que já está dentro do túnel ─ , exatamente a 200 metros de uma das extremidades. Na posição em que o carro das moças se encontra, elas acreditam que têm duas opções de fuga: continuar dirigindo no sentindo em que se encontram ou dirigirem em direção à polícia. A partir da velocidade do carro de Telma e Louise e da velocidade da viatura, os policiais concluíram, acertadamente, que as moças não poderão fugir se forem capturadas no túnel. Ou seja, os policiais poderão apanhá- las numa ou noutra extremidade do túnel, independentemente da direção que elas tomarem. Sabe-se que o carro de Telma e Louise e a viatura dos policiais locomovem- se a velocidades constantes. Sabe-se, também, que o túnel tem um quilômetro de comprimento. Desse modo, conclui-se que a relação entre a velocidade da viatura e a do carro das moças é dada por:

• A.

  3/2

• B.

  3/5

• C.

  7/5

• D.

  3/4

• E.

  5/3

Uma escola terá 120 alunos, que deverão ser divididos em 3 (três) turmas, segundo o tamanho em m² de cada sala. A sala A tem 40m², a sala B tem 80m² e a sala C tem 120m². Indique abaixo a opção correta.

• A.

  A = 15, B = 45 e C = 60.

• B.

  A = 15, B = 40 e C = 65.

• C.

  A = 20, B = 45 e C = 55.

• D.

  A = 15, B = 50 e C = 55.

• E.

  A = 20, B = 40 e C = 60.

As idades de três irmãos encontram-se na razão 4:6:8. Sabendo-se que a soma das idades é igual a 180 anos, então a idade do irmão mais velho, em anos, é igual a:

• A.

  40

• B.

  45

• C.

  80

• D.

  70

• E.

  60

Assinale a opção correta.

Tendo sido efetuado um financiamento em 60 parcelas mensais e postecipadas de R$ 1.000,00, cada parcela, e considerando que a taxa de juros do financiamento foi de 1% a. m., se na data em que foi paga a 30ª (trigésima) parcela, não havendo qualquer inadimplência e como a taxa de remuneração do mercado está em 0,8% a. m., se o tomador do empréstimo desejar quitar a dívida, financeiramente, poderíamos afirmar que este:

• A.

  deveria pagar os restantes R$ 30.000,00.

• B.

  deveria pagar o valor de R$ 21.000,00, que corresponde aos R$ 30.000,00, menos 30 vezes 1%.

• C.

  deveria pagar o valor de R$ 25.500,00, que corresponde aos R$ 30.000,00, menos o prazo médio de 15 meses vezes 1%.

• D.

  deveria pagar o valor de R$ 25.808,00, que corresponde ao valor atual das 30 parcelas vincendas, à taxa de juros de 1% a. m.

• E.

  para o tomador não é conveniente antecipar qualquer pagamento.

Indicando por V a assertiva verdadeira e por F a assertiva falsa e considerando as três sentenças abaixo, assinale a opção correta.

Na estruturação dos Planos Previdenciários – BD, temos que:

I. o benefício de aposentadoria só pode ser elaborado no regime de capitalização.

II. o benefício de pecúlio por morte só pode ser elaborado no regime de repartição simples.

III. o benefício de pecúlio por invalidez pode ser elaborado tanto no regime de repartição simples quanto no regime de capitalização.

• A.

  F, V, V

• B.

  V, V, F

• C.

  V, F, F

• D.

  F, V, F

• E.

  V, F, V