Questões de Matemática Financeira da Escola de Administração Fazendária (ESAF)

Indicando por V a assertiva verdadeira e por F a assertiva falsa e considerando as três sentenças abaixo, assinale a opção correta.

Em um plano de aposentadoria, de uma entidade fechada de previdência complementar, estruturado no regime de BD:

I. quanto maior a taxa de juro atuarial, menor a contribuição.

II. quanto maior a rotatividade (turn over), menor a contribuição.

III. quanto maior o crescimento salarial, menor a contribuição.

• A.

  V, V, V

• B.

  V, V, F

• C.

  V, F, F

• D.

  F, F, F

• E.

  F, F, V

Assinale a opção correta.

Em uma tábua de comutação subanual-mensal, calculada com juro atuarial máximo permitido atualmente, as funções Dx e    podem ser obtidas por, respectivamente:

Atenção:

- considerar "a" como n. de anos; e "m" como n. de meses;

- considerar "i" como taxa anual e  como taxa mensal, ambas efetivas;

- observe que nas opções há "x" como idade e como operador matemático (donde a interpretação faz parte da questão).

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

O valor atual de renda mensal antecipada de R$1.000,00, capitalizada à taxa de juros de 1% a. m., pode ser obtido pela seguinte formulação:

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Assinale a opção correta.

Sabendo que uma IF – Instituição Financeira oferece aplicações à taxa de juros efetiva de 1% a. m., com capitalizações mensais, por decorrência, se aplicarmos R$ 1.000,00 (hum mil reais) a cada mês, após 1 ano, teríamos:

• A.

  R$ 11.120,00, independente de a aplicação ser no início ou final de cada mês, pois é ao final de 12 meses.

• B.

  R$ 12.120,00, se as aplicações forem realizadas no início de cada mês.

• C.

  R$ 12.240,00, se as aplicações forem realizadas no final de cada mês.

• D.

  R$ 12.809,33, se as aplicações forem realizadas no início de cada mês.

• E.

  R$ 14.400,00, se as aplicações forem realizadas no final de cada mês.

Assinale a opção correta.

Se a taxa nominal de juros é de 12% a. a., considerando capitalizações mensais, a taxa efetiva será de:

• A.

  12% a. a.

• B.

  12% a. m.

• C.

  1% a. m.

• D.

  1% a. a.

• E.

  12,5% a. a.

Um cliente tomou um empréstimo de R$ 1.000.000,00, com juros anuais de 12% a. a. e prazo de 15 anos para liquidar a dívida. Podemos afi rmar que:

• A.

  se os juros forem de capitalização composta, o saldo devedor será crescente.

• B.

  se os juros forem de capitalização simples, o saldo devedor será crescente.

• C.

  o montante amortizado será maior nos primeiros anos, se os juros forem de capitalização simples.

• D.

  o saldo devedor é sempre maior que o valor amortizado.

• E.

  se a capitalização for anual, assim como a correção monetária e o reajuste das parcelas, o saldo devedor é decrescente.

Em uma loja de departamentos está sendo oferecida a seguinte promoção: "nas compras acima de R$ 5.000,00, o valor é parcelado em 5 parcelas mensais, iguais e sucessivas, sendo a primeira em 90 dias". Com base nessa condição e sabendo que a taxa aplicada ao mercado é de 2,5% a. m., podemos afirmar financeiramente que:

• A.

  as compras com valores de até R$ 5.000,00, quando parceladas, compensam fi nanceiramente as compras de valores superiores a este valor, indicadas pela "promoção".

• B.

  a loja deve fazer mais vezes esta promoção, especialmente em épocas festivas tipo Natal, pois trará um maior volume de vendas e de ganho nas operações.

• C.

  10% é um desconto possível para o pagamento a vista.

• D.

  o valor a vista não pode ter desconto, pois não propicia o retorno dos clientes, implicando em prejuízos à operação.

• E.

  a loja deve evitar fazer esta promoção, pois, por ter custo financeiro, descapitaliza a empresa, visto que reduz financeiramente seu capital de giro.

Sendo C o valor aplicado, i a taxa efetiva anual de juros, t o número de meses ao final do qual será sacada tanto a aplicação, quanto o seu rendimento, podemos afi rmar que este montante é dado (calculado) pela seguinte formulação:

• A.

  = Cit / 100.

• B.

  = C x (1 + i)^t , se a capitalização dos juros for mensal.

• C.

  = C x (1 + i) x t, se a capitalização dos juros for mensal.

• D.

  = C x (1 + i)^t – 1) / ((1 + i)^t x i), se a capitalização for mensal e no início de cada mês.

• E.

  = C x (1 + i) ^t – 1) / ((1 + i) ^t-1 x i), se a capitalização for mensal e no fi nal de cada mês.

Calcule o valor mais próximo do valor presente no início do primeiro ano da série de receitas líquidas abaixo, cada uma relativa ao fim de cada ano, à taxa de juros compostos de 12% ao ano.

Ano           1            2               3             4                 5

Receita   5 000    3 000      3 000       3 000         3 000

Ano              6            7              8               9              10

Receita   1 000    1 000       1 000        1 000        1 000

• a.

  13 275

• b.

  13 973

• c.

  14 139

• d.

  14 645

• e.

  15 332

Indique o valor mais próximo da taxa de juros equivalente à taxa de juros compostos de 4% ao mês.

• a.

  60% ao ano

• b.

  30% ao semestre

• c.

  24% ao semestre

• d.

  10% ao trimestre

• e.

  6% ao bimestre