Questões de Matemática do ano 2010

Considerando a função  julgue os itens a seguir.

A área da região compreendida entre o gráfico f e o eixo horizontal Ox, para  é superior a 1,5 unidades de área.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando a função  julgue os itens a seguir.

O comprimento do gráfico da função f entre os pontos (0, 0) e (4, 5) é expresso por

• C. Certo
• E. Errado

O resultado de  é

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Numa pesquisa respondida por todos os funcionários de uma empresa, 75% declararam praticar exercícios físicos regularmente, 68% disseram que fazem todos os exames de rotina recomendados pelos médicos e 17% informaram que não possuem nenhum dos dois hábitos. Em relação ao total, os funcionários desta empresa que afirmaram que praticam exercícios físicos regularmente e fazem todos os exames de rotina recomendados pelos médicos representam

• A. 43%
• B. 60%
• C. 68%
• D. 83%
• E. 100%

A respeito das equações e funções polinomiais do 1.º e 2.º graus, julgue os itens seguintes.

As funções polinomiais f(x) = 3x + 3 e g(x) = x² + 2x + 1 assumem o mesmo valor em um único valor de x.

• C. Certo
• E. Errado

A respeito das equações e funções polinomiais do 1.º e 2.º graus, julgue os itens seguintes.

Se a < 0, então as funções polinomiais f(x) = x + a e g(x) = x² + 3x + 1 não assumem o mesmo valor para nenhum valor de x.

• C. Certo
• E. Errado

A respeito das equações e funções polinomiais do 1.º e 2.º graus, julgue os itens seguintes.

Se as funções polinomiais f(x) = ax – 2 e g(x) = x² – x + 2 forem iguais em um único valor de x, então a > 6.

• C. Certo
• E. Errado

O polinômio P(x) = ax³ + bx² + cx + d é idêntico ao polinômio Q(x) = x³ - 2x + 4. O valor de a + b + c + d é :

• A.

  5

• B.

  4

• C.

  3

• D.

  -2

Texto para as questões 15 e 16

A figura acima ilustra a eletrônica usada nas últimas eleições no Brasil. Ela contém um painel frontal retangular, ABGF, com inclinação θ = 45º em relação à base ABCH — o vértice H, que não aparece explicitamente na figura, é comum às faces ABCH, CDEH e AFEH. As faces BCDG e AFEH são paralelas entre si e são trapézios retângulos; todas as outras faces são retângulos. O retângulo IJKL, correspondente ao monitor de vídeo, tem dimensões IJ = 20 cm e JK = 15 cm; a distância do segmento KL ao segmento AB é igual a 2 cm e a distância do segmento IJ ao segmento FG é igual a 3 cm.

Considere que se deseje reformar a urna, de modo que o monitor seja um quadrado de 20 cm de lado, aumentando-se o comprimento do segmento JK de 15 cm para 20 cm. O comprimento da aresta CD e as distâncias entre os segmentos AB e KL e entre IJ e FG deverão manter-se fixas. Para isso, as arestas EF e DG serão diminuídas, as arestas BG e AF serão aumentadas, e o ângulo  deverá ser diminuído de 45º até um valor  , de modo que o segmento JK passe a medir  cm. Com base nessas informações, é correto afirmar que o valor de sen2 0 será igual a

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Na tela de um videogame de bolso, um ponto percorre em 4,5 segundos os lados não paralelos e a base menor de um trapézio isósceles, com velocidade constante de 2 cm/s. Sabe-se que o ângulo agudo entre um lado não paralelo do trapézio e a base maior mede 30º, e que a altura do trapézio mede 2 cm. Nas condições dadas, a medida da base menor do trapézio, em cm, é

• A.

  1.

• B.

  0,8.

• C.

  1,2.

• D.

  1,5.

• E.

  2.