Questões sobre Matemática Avançada

Uma pesquisa sobre o objeto de atividade de 600 empresas apresentou o seguinte resultado:

Com base nessa situação hipotética e sabendo-se que as 600 empresas pesquisadas se enquadram em, pelo menos, uma das 3 opções acima, julgue os itens a seguir.

A partir do resultado da pesquisa, é correto concluir que 1/4 dessas empresas atuam tanto no mercado de transporte fluvial de cargas quanto no de passageiros.

• C. Certo
• E. Errado

Com referência ao texto apresentado acima, julgue os itens de 31 a 35.

Infere-se do texto que há, no Brasil, mais de 70.000 bombeiros.

• C. Certo
• E. Errado

O gráfico abaixo exibe a quantidade de veículos que compunham a frota de uma certa Corporação ao longo dos anos 2004 a 2008.

A partir da leitura atenta desse gráfico, pode-se estimar que o número médio de veículos na frota, nesse período, é aproximadamente igual a

• A. 255.
• B. 230.
• C. 220.
• D. 300.
• E. 245.

Em Teoria dos Jogos, uma das clássicas hipóteses é de que os jogadores tomem decisões

• A. com base em conjuntos distintos de estratégias.
• B. com base em experiências de sucesso passadas.
• C. com base nas possibilidades de ganhos ou perdas de alguns de seus oponentes.
• D. em acordo com um subconjunto de participantes, visando a maximizar perdas dos demais.
• E. puramente racionais.

No caso de duas concorrentes (ABC e XYZ) que apresentam esse quadro de estratégias no contexto da Teoria dos Jogos, verifica-se que, para a empresa ABC,

• A. a estratégia RJ domina a estratégia SP.
• B. a estratégia RJ domina a estratégia MG.
• C. a estratégia SP domina a estratégia MG.
• D. a estratégia MG domina a estratégia SP.
• E. não existe estratégia dominante.

No caso das duas concorrentes (ABC e XYZ), adotandose o método de eliminação sequencial de estratégias dominadas, básico no contexto da Teoria dos Jogos, concluise que a empresa ABC

• A. ganhará 40% do mercado.
• B. ganhará 20% do mercado.
• C. ganhará 10% do mercado.
• D. continuará com a mesma fatia de mercado.
• E. perderá 10% do mercado.

O tempo entre as ocorrências de emergências e o tempo consumido para resolvê-las pelo especialista são usualmente modelados por Distribuições Exponenciais. Se, em média, o tempo entre ocorrências é de 6h e, em média, o tempo necessário para o especialista solucioná-las é de 3h, então

• A. 0.
• B. a probabilidade de o especialista demorar mais que 3h em um atendimento é e⁻¹.
• C. a probabilidade de o intervalo entre duas ocorrências ser superior a 2h é dada por e⁻².
• D. a probabilidade de o intervalo entre duas ocorrências ser inferior a 2h é dada por e⁻².
• E. a probabilidade de o intervalo entre duas ocorrências ser superior a 2h é dada por 2e⁻².

No âmbito da programação linear, minimizar

é equivalente a

• A.

  minimizar z’ = (2001.x₁+2010.x10)/₂ , com z’=z

• B.

  minimizar z’ = -2001.x₁+2002.x₂-2003.x₃+...+2010.x10 , com z’=-z

• C.

  maximizar z’ = -2001.x₁-2002.x₂-2003.x₃-...-2010.x₁₀ , com z’=-z

• D.

  maximizar z’ = (2001.x₁+2010.x₁₀)/2 , com z’=z

• E.

  maximizar z’ = +2001.x₁-2002.x₂+2003.x₃-...-2010.x₁₀ , com z’=2.z

Vários modelos para estimativa de volume de madeira foram testados e utilizados para espécies nativas folhosas, mas devido à heterocedasticidade, pois possuem arquiteturas de fuste diferenciadas, torna-se interessante o desenvolvimento de equações distintas em função da espécie, de classes diamétricas e de localização geográfica. Na tabela a seguir, são apresentados alguns modelos matemáticos para estimativa de volume de madeira, em que v é o volume, d é o diâmetro, e h, a altura.

Considerando as informações acima, julgue os itens que se seguem.

Na análise de modelos matemáticos para a estimativa de volume, o melhor modelo, além da análise gráfica dos resíduos, deverá apresentar o menor coeficiente de determinação ajustado (R 2 ) e o mais baixo valor para o erro padrão da estimativa.

• C. Certo
• E. Errado

Vários modelos para estimativa de volume de madeira foram testados e utilizados para espécies nativas folhosas, mas devido à heterocedasticidade, pois possuem arquiteturas de fuste diferenciadas, torna-se interessante o desenvolvimento de equações distintas em função da espécie, de classes diamétricas e de localização geográfica. Na tabela a seguir, são apresentados alguns modelos matemáticos para estimativa de volume de madeira, em que v é o volume, d é o diâmetro, e h, a altura.

Considerando as informações acima, julgue os itens que se seguem.

Os modelos 4, 5 e 6 na tabela são de Soate, Husch e Meyer, respectivamente.

• C. Certo
• E. Errado