Questões de Matemática da Fundação Getúlio Vargas (FGV)

A distância entre Alice e Beatriz é de 12 m. A distância de Beatriz até Carla é de 5 m. A distância de Carla até Diego é de 3 m. A menor distância possível entre Alice e Diego é

• A. 3 m.
• B. 4 m.
• C. 5 m.
• D. 15 m.
• E. 20 m.

Considere o seguinte procedimento:

• Escolha três números diferentes do conjunto {2,3,5,7,8,10} .

• Some dois desses números escolhidos.

• Multiplique o resultado da soma pelo terceiro número escolhido.

O maior resultado possível de se obter com esse procedimento é

• A. 126.
• B. 136.
• C. 150.
• D. 156.
• E. 160.

Beatriz pediu a Lucas para escolher um número inteiro sem dizer qual é. Em seguida, ela pediu que ele fizesse, sucessivamente, algumas operações aritméticas começando com o número escolhido: 

 some 6; 

multiplique o resultado por 2; 

subtraia 14 do que você encontrou; 

multiplique esse número por 3; e, finalmente, 

 some 8.

O resultado final encontrado por Lucas foi 140. O número em que ele pensou inicialmente

• A. está entre 10 e 20.
• B. é múltiplo de 3.
• C. é múltiplo de 7.
• D. é primo
• E. tem o algarismo das unidades igual a 5.

A figura a seguir mostra o plano cartesiano dividido em quadradinhos de 1 cm de lado. Uma linha poligonal, com início na origem, foi construída, mantendo sempre o mesmo padrão, como mostrado na figura.

A linha poligonal tem 200 cm de comprimento. A extremidade da linha poligonal é o ponto

• A. (84, 1).
• B. (84, 2).
• C. (86, 1).
• D. (85, 1).
• E. (85, 2).

A nova sala de arquivos de um tribunal possui 9 arquivos numerados de 1 a 9. Cada arquivo possui 6 gavetas numeradas de 1 a 6 e cada gaveta possui 12 pastas numeradas de 01 a 12. Cada pasta é designada por um número de quatro dígitos formado pelo número do arquivo, seguido do número da gaveta e do número da pasta dessa gaveta. Por exemplo, o código 3407 indica a 7ª pasta da 4ª gaveta do 3º arquivo. Cada processo é colocado em uma pasta e cada pasta contém, no máximo, um processo. Os processos são arquivados em ordem de chegada, ou seja, o mais antigo ocupa a pasta 1101, o seguinte, a pasta 1102, e assim por diante. Terminada a primeira gaveta inicia-se a segunda gaveta e o processo de arquivamento continua da mesma forma. Quando o primeiro arquivo estiver cheio, tudo se repete no segundo arquivo e, depois, nos demais. O último processo arquivado ocupou a pasta 5604.

O número de processos que são posteriores ao da pasta 2310 e anteriores ao da pasta 5604 é:

• A. 245
• B. 247
• C. 249
• D. 251
• E. 253

Um funcionário do tribunal dividiu os 80 processos que necessitavam de revisão entre sete advogados. Seis deles receberam a mesma quantidade de processos para rever e o último advogado, o mais jovem deles, recebeu um número menor de processos do que cada um dos outros, porém maior que 5.

O número de processos que o advogado mais jovem recebeu foi:

• A. 7.
• B. 8.
• C. 9.
• D. 10.
• E. 11.

No mês de julho deste ano, em Florianópolis, o sol se pôs no dia 2 às 17h31min e nasceu no dia seguinte às 07h05min.

A duração dessa noite foi de:

• A. 10h26min;
• B. 12h34min;
• C. 12h36min;
• D. 13h34min;
• E. 14h26min.

Em um determinado mapa, 13 cm representam 91 km. Nesse mesmo mapa, 23 cm representam

• A. 101 km.
• B. 121 km.
• C. 141 km.
• D. 161 km.
• E. 181 km.

A figura a seguir mostra um rio de margens retas e paralelas.

A distância, em metros, de A até P é de

• A. 22,6.
• B. 24,0.
• C. 25,5.
• D. 27,2.
• E. 28,0.

A figura a seguir mostra, do lado esquerdo, um triângulo equilátero ABC, com 9 cm de lado. Sobre os lados desse triângulo, foram construídos novos triângulos equiláteros, o que deu origem ao polígono P, que se vê à direita.

O perímetro do polígono P, em centímetros, é

• A. 54.
• B. 60.
• C. 72.
• D. 81.
• E. 108.