Questões de Matemática da FUNRIO Fundação de Apoio a Pesquisa, Ensino e Assistência (FUNRIO)

Suponha que x e y denotam números reais tais que 5x + y = 90 . Então o valor máximo do produto x y é

• A. 390
• B. 395
• C. 400
• D. 405
• E. 410

Um reservatório para água tem a seguinte propriedade: quando está 40% vazio, o volume da água excede em 40 litros o volume do reservatório quando este está 40% cheio. Dessa forma, podemos concluir que a capacidade do reservatório é

• A. 240 litros
• B. 220 litros
• C. 200 litros
• D. 180 litros
• E. 160 litros

Considere a pirâmide regular reta de vértice P cuja base é o quadrado ABCD. Cada aresta da base mede 4 m e cada aresta lateral mede 6m. A partir dessas informações podemos afirmar que a distância de A ao ponto médio da aresta PC é igual a

• A. 3 m
• B. 4 m
• C. 5 m
• D. 6 m
• E. 7 m

Luís investiu uma determinada quantia comprando ações de uma indústria. No final do primeiro ano ele verificou que as ações tinham valorizado 25%. No final do ano seguinte, ele afirmou: “puxa, eu tenho hoje o dobro do dinheiro que investi”. Dessa forma, a valorização das ações no segundo ano foi de

• A. 45%
• B. 50%
• C. 55%
• D. 60%
• E. 65%

• A. A > D > B > C
• B. A > E > D > C
• C. C < D < A < E
• D. A > B > C > E
• E. B < A < C < D

Uma prova de um concurso público tem 40 questões objetivas. O total de pontos obtidos por cada candidato(a) é calculado da seguinte forma: cada resposta certa adiciona 3 pontos e cada resposta errada subtrai 1 ponto. Um(a) candidato(a) é aprovado(a) se obtiver 60 ou mais pontos. Nestas condições, a aprovação ocorre quando os acertos forem de, no mínimo,

• A. 29 questões
• B. 28 questões
• C. 27 questões
• D. 26 questões
• E. 25 questões

Uma professora formou grupos de 2 e 3 alunos com o objetivo de conscientizar a população local sobre os cuidados que devem ser tomados para evitar a dengue. Sabendo que dois quintos dos alunos escolhidos para realizar essa campanha são do sexo masculino, e que cada grupo formado contém um e apenas um aluno do sexo masculino, a quantidade de grupos de dois alunos é igual

• A.

  à quantidade de grupos de três alunos.

• B.

  ao dobro da quantidade de grupos de três alunos.

• C.

  a metade da quantidade de grupos de três alunos.

• D.

  ao triplo da quantidade de grupos de três alunos.

• E.

  à terça parte da quantidade de grupos de três alunos.

Se IR denota o conjunto dos números reais e f (x) = 2x + 7 e g(x) = x² − 2x + 3 são funções de IR em IR, então a lei de definição da função composta f o g é dada por

• A.

  x² − 3x +1

• B. 2x² − 4x +13
• C. x⁴ − 3x² + 9
• D. 2x⁴ − 5x² + 36
• E. x⁴ − x² + x −1

Seja f uma função que tem como domínio o conjunto A ={Ana, José,Maria, Paulo, Pedro} e como contradomínio o conjunto B ={1, 2, 3, 4, 5}. A função f associa a cada elemento x em A o número de letras distintas desse elemento x . Com base nessas informações, pode-se afirmar que

• A.

  elementos distintos no domínio estão associados a distintos elementos no contradomínio.

• B.

  todo elemento do contradomínio está associado a algum elemento do domínio.

• C.

  f não é uma função.

• D. f (Maria) = 5 .
• E. f (Pedro) = f (Paulo).

O número de anagramas da palavra CHUMBO que começam pela letra C é

• A. 120
• B. 140
• C. 160
• D. 180
• E. 200