Questões de Matemática da FUNRIO Fundação de Apoio a Pesquisa, Ensino e Assistência (FUNRIO)

Os valores que podem representar os lados de um triângulo obtusângulo são

• A.

  1 cm, 2 cm e 3 cm.

• B.

  2 cm, 3 cm e 4 cm.

• C.

  3 cm, 4 cm e 5 cm.

• D.

  4 cm, 5 cm e 6 cm.

• E.

  5 cm, 6 cm e 7 cm.

Uma determinada quantidade de pássaros deseja pousar nos galhos de uma árvore. Se quatro pássaros pousam em cada galho, então dois pássaros ficam voando. Se todos os pássaros pousam, com sete em cada galho ocupado, então um galho fica vazio. O número de pássaros é

• A.

  7

• B.

  14

• C.

  21

• D.

  28

• E.

  35

Cada torneira enche um tanque em 3 horas e um ralo leva 4 horas para esvaziá-lo. Estando o tanque inicialmente vazio e duas torneiras e o ralo abertos, em quanto tempo o tanque ficará cheio?

• A.

  2h.

• B.

  2h 12min.

• C.

  2h 36min.

• D.

  2h 24min.

• E.

  2h 48min.

Do seu copo de suco, Isabela bebeu inicialmente 100 ml. Depois, bebeu 1/4 do que restava e, depois de algum tempo, ela bebeu o restante que representava 1/3 do volume inicial. O copo continha inicialmente uma quantidade de suco, em ml, igual a

• A.

  160

• B.

  200

• C.

  220

• D.

  180

• E.

  210

Na figura abaixo, temos o esboço do gráfico da função y = p(x) ,

sendo p(x) um polinômio. Pode-se afirmar que p(x) é divisível por

• A. x − 2
• B. x + 3
• C. (x + 2)(x + 3)
• D. (x + 3)(x − 2)
• E. (x + 2)(x − 3)

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  R

Trançando uma diagonal de um polígono regular de N lados são obtidos dois polígonos que possuem P e Q lados, respectivamente. Sabendo que MDC(P,Q)=1 e que MDC(N,P+Q)=2, o menor valor que N pode assumir é:

• A.

  5

• B.

  4

• C.

  7

• D.

  6

• E.

  8

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Em um recipiente há bolas brancas, pretas e vermelhas. Sabendo que nesse recipiente existem 300 bolas; que a menor quantidade de bolas é da cor branca, que a quantidade de bolas pretas é igual ao dobro das vermelhas; que ao se colocar as bolas vermelhas, em embalagens de doze bolas sobram 3 e, ao se colocar as bolas pretas, em embalagens de quinze bolas, sobram nove, a quantidade de bolas brancas existentes no recipiente é igual a

• A.

  60

• B.

  39

• C.

  25

• D.

  57

• E.

  48

• A.

  

• B.

  1,3535......

• C.

  

• D.

  

• E. 1,4040....