Questões sobre Distribuição Normal

Instruções: Para resolver às questões de números 52 a 54, use, dentre as informações dadas abaixo, aquelas que julgar apropriadas.

Se Z tem distribuição normal padrão, então:

P (Z < 0,67) = 0,75; P (Z < 0,84) = 0,80; P (Z < 1,5) = 0,933; P (Z < 2) = 0,977; P (Z < 2,5) = 0,994; P (Z < 2,94) = 0,998

O diâmetro, X, de uma peça tem distribuição normal e deve estar entre 96 mm e 105 mm para passar no controle de qualidade. Sabe-se que 0,6% dos diâmetros das peças ultrapassam o limite superior (105 mm) e que 2,3% são inferiores ao limite inferior (96 mm). A probabilidade de uma peça, selecionada ao acaso, passar no controle de qualidade quando os limites inferior e superior forem alterados para 97 mm e 104 mm, respectivamente, é de

• A.

  0,873.

• B.

  0,910.

• C.

  0,897.

• D.

  0,918.

• E.

  0,915.

O tempo de vida, X, de um aparelho elétrico tem distribuição normal com media μ, desvio padrão de 500 dias e primeiro quartil igual a 1500 dias. Se o aparelho tem garantia de 365 dias, a porcentagem das vendas que exigirá substituição é igual a

• A.

  2%.

• B.

  1%.

• C.

  0,5%.

• D.

  0,3%.

• E.

  0,2%.

• A.

  1,28.

• B.

  1,44.

• C.

  2,45.

• D.

  2,52.

• E.

  3,09.

• A.

  0,345

• B.

  0,386

• C.

  0,394

• D.

  0,484

• E.

  0,495

Seja X a variável aleatória que representa o tempo de espera em uma determinada estação de determinada linha do Metrô de São Paulo. Suponha que X tem distribuição normal, com média de 100 segundos e desvio padrão de 10 segundos. O Metrô está testando uma nova tecnologia com a finalidade de reduzir em 10% a média de X e em 20% o seu desvio padrão. Supondo que esta nova tecnologia surta efeito, a probabilidade de que o tempo na espera na determinada estação supere 106 segundos é igual a:

• A.

  0,074

• B.

  0,068

• C.

  0,051

• D.

  0,047

• E.

  0,023

• C. Certo
• E. Errado

• A.

  16

• B.

  25

• C.

  36

• D.

  49

• E.

  64

Se X₁ e X₂ forem, ambas, variáveis aleatórias normais, então P(X₁ > X₂) = 0,5.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue, em cada um dos itens seguintes, se está correta a associação entre método numérico e procedimento estatístico.

quadratura gaussiana  minimização de soma de quadrados

• C. Certo
• E. Errado

Considerando as densidades de probabilidade ilustradas na figura acima, julgue os itens que se seguem a respeito dos momentos dessas distribuições.

Supondo que a distribuição B seja também normal, então o seu desvio padrão será inferior a 1,0.

• C. Certo
• E. Errado