Questões de Estatística da Escola de Administração Fazendária (ESAF)

 

Determine o valor mais próximo da mediana do salário mensal da distribuição de frequências apresentada na Questão 76, interpolando linearmente dentro das classes, se necessário.

• A.

  15

• B.

  14,3

• C.

  13,7

• D.

  12,3

• E.

  7,3

Em determinadas situações uma variável aleatória binomial pode ser adequadamente aproximada por uma variável aleatória normal. Seja X uma variável aleatória binomial com parâmetros n=900 e p=1/2. Usando essa aproximação, calcule o valor mais próximo de P(868 ≤ X ≤ 932), considerando os seguintes valores para Φ(z), onde Φ(z) é a função de distribuição de uma variável aleatória normal padrão Z:

Φ(1,96) = 0,975, Φ(2,17) = 0,985, Φ(2,33) = 0,99 e Φ(2,58) = 0,995.

• A.

  0,95

• B.

  0,96

• C.

  0,97

• D.

  0,98

• E.

  0,99

Uma amostra aleatória simples de tamanho 9 de uma população com distribuição normal levou ao cálculo de uma média amostral igual a 32 e ao cálculo de uma variância amostral igual a 225. Construa um intervalo de 95% de confi ança para a média da população.

• A.

  27,1 a 36,9

• B.

  22,2 a 41,8

• C.

  12,4 a 51,6

• D.

  2,6 a 61,4

• E.

  -17 a 81

Dos 120 candidatos do sexo masculino que se submeteram a um concurso, 55 foram aprovados, enquanto dos 180 candidatos do sexo feminino que se submeteram ao mesmo concurso, 95 foram aprovados. Se desejarmos testar a hipótese estatística de que a proporção de aprovação no concurso independe do sexo dos candidatos, calcule o valor mais próximo da estatística do teste, que tem aproximadamente uma distribuição Qui quadrado com um grau de liberdade.

• A.

  1,91

• B.

  1,74

• C.

  1,65

• D.

  1,58

• E.

  1,39

• A.

  14,5

• B.

  15,0

• C.

  15,8

• D.

  16,1

• E.

  16,5

A expectância de uma variável aleatória z é igual a 4, ou seja: E(z) = 4. Sabendo-se que a E(z²) = 20, então o coefi ciente de variação de z é igual a:

• A.

  

• B.

  1/5

• C.

  1/2

• D.

  1

• E.

  0

Considere os dados da questão anterior. Ao se escolher ao acaso cinco pessoas da amostra, sem reposição, a probabilidade de exatamente quatro delas serem homens fumantes é dada por:

• A. C_n.k p^k (1-p)^n-k, sendo p=0,15, n=5 e k=4.
• B. C_m,k CN_-m,n-k /C_N,n, sendo N=100, n=5, m=15 e k=4.
• C. C_M,k CN_-m,n-k /C_N,n, sendo N=100, n=5, m=60 e k=4.
• D. C_m,k CN_-m,n-k /C_N,n, sendo N=100, n=15, m=5 e k=4.
• E. C_n.k p^k (1-p)^n-k, sendo p=0,25, n=5 e k=4.

Em uma amostra aleatória simples de 100 pessoas de uma população, 15 das 40 mulheres da amostra são fumantes e 15 dos 60 homens da amostra também são fumantes. Desejando-se testar a hipótese nula de que nesta população ser fumante ou não independe da pessoa ser homem ou mulher, qual o valor mais próximo da estatística do correspondente teste de qui-quadrado?

• A. 1,79.
• B. 2,45.
• C. 0,98.
• D. 3,75.
• E. 1,21.

Considerando que as observações apresentadas na questão anterior constituem uma amostra aleatória simples X₁, X₂, ..., X_n de uma variável aleatória X, determine o valor mais próximo da variância amostral, usando um estimador não tendencioso da variância de X.

Considere que:

• A.

  96,85

• B.

  92,64

• C.

  94,45

• D.

  90,57

• E.

  98,73

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.