Questões de Estatística da FUNRIO Fundação de Apoio a Pesquisa, Ensino e Assistência (FUNRIO)

A função de probabilidade conjunta de duas variáveis aleatórias X e Y é dada por:

O coeficiente de correlação entre X e Y é aproximadamente igual a:

• A. -0,13.
• B. 0.
• C. 0,15.
• D. 0,25.
• E. 0,48.

Suponha que se note, posteriormente, que a idade 24 está erradamente registrada, sendo na verdade igual a 44. Nesse caso, avalie se essa substituição implica que:

I. O valor da média amostral aumentará.

II. O valor da mediana amostral aumentará.

III. O valor da variância amostral aumentará.

Assinale a alternativa correta.

• A. apenas a afirmativa I está correta.
• B. apenas a afirmativa II está correta.
• C. apenas as afirmativas I e III estão corretas.
• D. apenas as afirmativas II e III estão corretas.
• E. as afirmativas I, II e III estão corretas.

Utilizando-se de conhecimentos de estatística simples para saber o percentual de trabalhadores que sofreram acidentes em uma empresa no mês de janeiro de 2017, o técnico de enfermagem dispõe dos seguintes dados: número de trabalhadores atuantes na empresa (200); número de trabalhadores acidentados (5). Então, o percentual de acidentados é de:

• A. 2,5%
• B. 25%
• C. 0,25%
• D. 1%
• E. 0,15%

Uma variável aleatória populacional tem média desconhecida e variância igual a 100 centímetros quadrados. O tamanho da amostra aleatória simples necessário para que se possa garantir, com 99% de confiança, que o valor da média amostral não diferirá do valor da média populacional por mais de 0,5 cm é aproximadamente igual a:

• A. 1.620.
• B. 1.784.
• C. 1.966.
• D. 2.622.
• E. 3.024.

Uma variável aleatória discreta X tem valores possíveis 0, 1, 2 e 3 com probabilidades respectivamente iguais a 0,2, 0,4, 0,3 e 0,1. A média de X é igual a:

• A. 1,0.
• B. 1,3.
• C. 1,5.
• D. 1,8.
• E. 1,9.

As entrevistas com os habitantes para o censo demográfico de certo país duraram 5 dias e mostraram a existência de 144.427.331 habitantes. Pode-se afirmar com certeza que este número:

• A.

  é maior que o número de habitantes em qualquer momento anterior às entrevistas;

• B.

  é menor que o número de habitantes em qualquer momento posterior às entrevistas;

• C.

  não pode ser maior que qualquer número de habitantes durante as entrevistas;

• D.

  pode ser diferente de qualquer número de habitantes durante as entrevistas;

• E.

  é diferente de qualquer número de habitantes posterior às entrevistas.

Em uma das faces de uma moeda viciada é forjado o número zero, e na outra o número um. Ao se lançar a moeda, a probabilidade de se obter como resultado o número zero é igual a 2/3. Realizando-se cinco lançamentos independentes, e somando-se os resultados obtidos em cada um desses lançamentos, a probabilidade da soma ser igual a um número par é

• A.

  121/243

• B.

  122/243

• C.

  124/243

• D.

  119/243

• E.

  125/243

Em um determinado mês foi estimado que o processo de desapropriação de terras, pôde ser modelado por uma distribuição uniforme no intervalo de $10.000 até $ 15.000 por lote. Qual a probabilidade que uma propriedade contendo 5 lotes tenha recebido, naquele mês, mais de $60.000?

• A. 0,60
• B. 0,55
• C. 0,70
• D. 0,40
• E. 0,45

Um agente público tabulou dados referentes à ausência dos estudantes de uma escola em uma comunidade ribeirinha e procurou relacioná-los com índice pluviométrico da região, buscando uma relação entre os fatores. Caso este agente decida utilizar um modelo de regressão linear de duas variáveis, onde a ausência escolar (Y) pudesse ser explicada pelo índice pluviométrico (X), qual dos seguintes pressupostos NÃO deve estar presente:

• A. O termo de erro deve ter valor esperado igual a zero.
• B. O termo de erro deve ter distribuição normal.
• C. A relação entre X e Y deve ser linear.
• D. O termo de erro deve ter distribuição uniforme.
• E. O termo de erro deve ter variância constante para todas observações.

Suponha duas variáveis aleatórias quaisquer, tais que Var(X) = 2, Var(Y) = 1 e ?(X,Y) = 1/2, então Var(Y-2X) é igual aproximadamente a:

• A.

  11,83

• B.

  9

• C.

  6,17

• D.

  7,59

• E.

  10,41