Questões de Estatística da FUNRIO Fundação de Apoio a Pesquisa, Ensino e Assistência (FUNRIO)

Cada plano amostral apresenta uma variância para o estimador em questão. Em geral, a magnitude da variância deste estimador pode determinar o esquema amostral a ser utilizado pelo pesquisador. Os itens abaixo apresentam ordenações em relação ao tamanho das variâncias de 3 planos amostrais. Qual dos 3 itens está com a ordem correta?

• A.

  Amostragem Estratificada com alocação ótima de Neymam < Amostragem Estratificada com alocação proporcional < Amostra Aleatória Simples com reposição

• B.

  Amostra Aleatória Simples com reposição < Amostragem Estratificada com alocação ótima de Neymam < Amostragem Estratificada com alocação proporcional

• C.

  Amostra Aleatória Simples com reposição < Amostragem Estratificada com alocação proporcional < Amostragem Estratificada com alocação ótima de Neymam

• D.

  Amostragem Estratificada com alocação ótima de Neymam < Amostra Aleatória Simples com reposição < Amostragem Estratificada com alocação proporcional

• E.

  Amostragem Estratificada com alocação proporcional < Amostragem Estratificada com alocação ótima de Neymam < Amostra Aleatória Simples com reposição

Após ser ajustado um modelo de regressão linear entre X e Y, encontrou-se um modelo da forma Y=aX+b+E, em que a e b são os coeficientes da regressão e E o erro aleatório, e um coeficiente de determinação de 73%. Qual o percentual de variação de Y é considerado aleatório?

• A.

  0%

• B.

  53%

• C.

  72%

• D.

  36%

• E.

  27%

Um número de quatro dígitos será selecionado aleatoriamente. Qual é a probabilidade de ser selecionado um número maior do que 2400 e com todos os algarismos diferentes?

• A.

  14/375

• B.

  336/9000

• C.

  336/10000

• D.

  161/375

• E.

  7600/10000

Dez processos serão divididos, aleatoriamente, em dois grupos de cinco. Cinco desses processos são oriundos de uma mesma cidade “A”. Qual é a probabilidade dos processos oriundos da cidade “A” pertencerem ao mesmo grupo, após a divisão?

• A.

  0,5

• B.

  126/252

• C.

  1/126

• D.

  0,75

• E.

  1/252

Um experimento é realizado repetidamente até que ocorra um sucesso. Suponha que a probabilidade de sucesso em cada prova seja igual a ¾ e que cada realização do experimento independa das realizações anteriores. Seja X a variável aleatória que mede o número de provas necessárias até a ocorrência do sucesso. Qual é a probabilidade da variável aleatória X assumir um número par?

• A.

  0,5

• B.

  0,25

• C.

  0,25

• D. 0,2
• E. 0,8

Alguns tipos de gráficos nos ajudam a conhecer a forma da distribuição da variável estudada, são eles:

• A.

  Dispersão e Histograma

• B.

  Histograma e ramo-e-folha

• C.

  Box-plot e Dispersão

• D.

  Histograma e Setor

• E.

  Box-plot e Setor

O estimador T do parâmetro theta é considerado um estimador consistente se:

• A.

  Não-viciado e eficiente

• B.

  Eficiente e homogêneo

• C.

  O valor esperado de T é maior que theta e quando n tende ao infinito o limite da variancia de T é menor que a variância de theta.

• D.

  O valor esperado de T é igual a theta e o limite da variancia de T é igual a zero, quando n tende ao infinito

• E. A variancia de T é igaul a zero.

Sejam X, Y, W e Z variáveis aleatórias. Se Z=3X+6, W=7Y+14 e a correlação linear entre X e Y é perfeita e positiva, qual a correlação entre Z e W?

• A.

  0,5

• B.

  0

• C.

  -0,5

• D.

  -1

• E.

  1

Em uma empresa, o salário médio da matriz é de R$4000,00 , com desvio padrão de R$ 1500,00, e o salário médio da filial é de R$ 3000,00, com desvio padrão de R$1200,00. A dispersão relativa dos salários é maior na matriz?

• A.

  Não, ambas apresentam a mesma dispersão relativa.

• B.

  sim, os salários da matriz tem distribuição relativa maior do que os salários da filial.

• C.

  Não, os salários da filial tem distribuição relativa maior do que os salários da matriz.

• D.

  os salários da matriz têm distribuição relativa igual do que os salários da filial.

• E.

  Sim, os salários da matriz têm a distribuição relativa aproximadamente maior que filial.

Teoricamente quando duas variáveis X e Y forem independentes, o coeficiente de correlação linear entre elas deveria ser nulo, porém, em alguns casos isso não ocorre, podendo o coeficiente apresentar valores muito próximos a -1 ou 1. Esse fenômeno é chamado de correlação

• A.

  perfeita.

• B.

  nula

• C.

  parcial.

• D.

  espúria.

• E. múltipla.