Questões de Raciocínio lógico da Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista (VUNESP)

Alguns gatos não são pardos, e aqueles que não são pardos miam alto.

Uma afirmação que corresponde a uma negação lógica da afirmação anterior é:

• A. Os gatos pardos miam alto ou todos os gatos não são pardos.
• B. Nenhum gato mia alto e todos os gatos são pardos.
• C. Todos os gatos são pardos ou os gatos que não são pardos não miam alto.
• D. Todos os gatos que miam alto são pardos.
• E. Qualquer animal que mia alto é gato e quase sempre ele é pardo.

George, Boole, David e Hilbert são quatro professores de lógica e estão, nessa ordem, um atrás do outro, em uma fila. Sobre a cabeça de cada um foi colocado um chapéu com uma única cor, que eles não conseguem ver; porém conseguem ver a cor do chapéu de todos os que estão à sua frente, ou seja, George pode ver a cor do chapéu dos outros três professores, Boole consegue ver a cor dos chapéus de David e Hilbert, e David só enxerga a cor do chapéu de Hilbert, que não enxerga chapéu algum. Os quatro sabem que todos conseguem raciocinar com lógica perfeita, sabem que só existem chapéus branco, azul ou verde e que existem exatamente dois chapéus da mesma cor. Ao serem perguntados se sabiam a cor do seu próprio chapéu, os quatro, na ordem dada, começando por George, responderam em voz alta e corretamente a pergunta. Sabendo-se que George respondeu: “branco” e que Boole respondeu: “azul”, pode-se concluir, corretamente, que estão usando chapéu de mesma cor

• A. Boole e David.
• B. George e David.
• C. Boole e Hilbert.
• D. George e Hilbert.
• E. David e Hilbert.

Os doutores de Barsan são médicos, advogados ou engenheiros, mas nunca são os três ao mesmo tempo. São 8 os engenheiros que também são advogados, e um a menos do que esses 8 são os médicos que também são engenheiros. Três doutores são especialistas em apenas uma das áreas, um em cada uma das áreas. Sabendo-se que em Barsan há 27 doutores, o número de advogados supera o número de engenheiros em

• A. 1.
• B. 2.
• C. 3.
• D. 4.
• E. 5.

Se o sino da igreja toca e minha avó o escuta, então minha avó vai para a igreja.

Uma afirmação equivalente a essa, do ponto de vista lógico, é:

• A. Se minha avó não vai para a igreja, então o sino da igreja não toca ou minha avó não o escuta.
• B. Se minha avó não o escuta, então o sino da igreja não toca e minha avó não vai para a igreja.
• C. Minha avó não o escuta ou o sino da igreja toca ou minha avó vai para a igreja.
• D. Se o sino da igreja toca e minha avó vai para a igreja, então minha avó o escuta.
• E. Se o sino da igreja não toca ou minha avó não o escuta, então minha avó não vai para a igreja.

Em relação aos conjuntos A, B e C e a um total de 58 elementos que pertencem a eles, sabe-se: que nenhum elemento pertence simultaneamente aos três conjuntos; que 13 elementos pertencem simultaneamente aos conjuntos A e B; que 3 elementos pertencem simultaneamente aos conjuntos A e C; que 2 elementos pertencem simultaneamente aos conjuntos B e C; que o número de elementos que pertencem apenas ao conjunto C é 5 unidades a mais do que aqueles que pertencem apenas ao conjunto B; que o número de elementos que pertencem apenas ao conjunto A é 1 unidade a menos do que aqueles que pertencem apenas ao conjunto B. O número de elementos que pertencem apenas ao conjunto C é igual a

• A. 46.
• B. 31.
• C. 24.
• D. 17.
• E. 12.

Dada a sequência de números (809; 910; 1 011; 1 112; …) e observando a diferença entre dois números consecutivos, podemos determinar todos os outros termos. Considere as diferenças entre o 34.º e o 32.º termos, entre o 65.º e o 62.º termos e entre o 102.º e o 97.º. A soma dessas diferenças é igual a

• A. 1 001.
• B. 1 010.
• C. 1 110.
• D. 1 111.
• E. 10 100.

Com as letras A, B, C e D, podem ser criados 24 anagramas, ou seja, 24 palavras com ou sem sentido, cada uma utilizando essas letras exatamente uma vez. Os primeiros seis anagramas, listados em ordem alfabética, são: ABCD, ABDC, ACBD, ACDB, ADBC, ADCB. Ordenando alfabeticamente todos os anagramas possíveis com as letras P, Q, R e T, o número de anagramas que estariam entre PTRQ e RPTQ é igual a

• A. 4.
• B. 5.
• C. 6.
• D. 7.
• E. 8.

Joana precisa descongelar um certo alimento no seu forno de micro-ondas, por 9 minutos, na potência máxima. Como o marcador de tempo do micro-ondas está quebrado, ela decidiu marcar o tempo apenas com a ajuda de duas ampulhetas: uma que conta 4 minutos, e outra que conta 7 minutos. O alimento não precisa, necessariamente, ficar 9 minutos contínuos no forno, podendo ser descongelado em pequenos intervalos, desde que o tempo total de descongelamento não ultrapasse 9 minutos. O menor tempo, em minutos, necessário para Joana descongelar esse alimento, é

• A. 9.
• B. 12.
• C. 15.
• D. 18.
• E. 21.

Jonas está isolado no deserto a 100 km de distância de sua tribo e possui uma carga de 300 bananas. Ele tem um camelo que consegue transportar 100 bananas por vez, mas, para andar 1 km, o camelo precisa comer uma banana. As bananas podem ser deixadas ao longo do caminho para que o camelo volte para pegar aquelas que foram deixadas para trás, lembrando que o camelo sempre precisa comer uma banana antes de percorrer 1 km, estando ou não carregado de bananas. O número máximo de bananas que esse camelo conseguirá transportar para a tribo de Jonas é

• A. 1.
• B. 40.
• C. 53.
• D. 75.
• E. 99.

Em uma mesa estão cinco pesos, todos de massa 100 g, um preto, um branco, um vermelho, um azul e um laranja. Junto a esses cinco pesos há outros cinco, com as mesmas cinco cores, todos de massa 101 g. Os dez pesos têm o mesmo formato e tem-se à disposição uma balança de pratos eletrônica, que apenas indica se os pesos colocados em cada prato são iguais ou qual dos dois pratos foi carregado com mais massa. O número mínimo de pesagens, nessa balança, que deverão ser efetuadas para identificar o peso de maior massa em cada par de pesos de mesma cor, é

• A. 1.
• B. 2.
• C. 3.
• D. 4.
• E. 5.