Questões de Estatística do ano 2017

Uma amostra aleatória de tamanho 64 é extraída de uma população de tamanho infinito, normalmente distribuída, média μ e variância conhecida σ2. Obtiveram-se com base nos dados desta amostra, além de uma determinada média amostral x , 2 intervalos de confiança para μ aos níveis de 95% e 99%, sendo os limites superiores destes intervalos iguais a 20,98 e 21,29, respectivamente. Considerando que na curva normal padrão (Z) as probabilidades P(|Z| > 1,96) = 0,05 e P(|Z| > 2,58) = 0,01, encontra-se que σ2 é igual a

• A. 16,00
• B. 6,25
• C. 4,00
• D. 12,25
• E. 9,00

• A. 0,270
• B. 0,306
• C. 0,294
• D. 0,282
• E. 0,246

• A. 39,750%
• B. 44,875%
• C. 37,750%
• D. 38,250%
• E. 38,750%

Qual sequência apresenta os termos que preenchem correta e respectivamente as lacunas das assertivas?

• A. Aleatória / por Conglomerado / Sistemática / Estratificada
• B. Aleatória / Sistemática / Estratificada / por Conglomerado
• C. Estratificada / por Conglomerado / Sistemática / Aleatória
• D. por Conglomerado / Aleatória / Sistemática / Estratificada
• E. Sistemática / Estratificada / Aleatória / por Conglomerado

Uma amostra aleatória simples de tamanho 400 de uma distribuição de probabilidades com variância igual a 25 será observada. A probabilidade de que o valor da média amostral não difira do valor da média populacional por mais do que 0,5 é aproximadamente igual a:

• A. 0,675.
• B. 0,724.
• C. 0,856.
• D. 0,955.
• E. 0,981.

Uma amostra aleatória simples de tamanho 36 de uma densidade normalmente distribuída com média μ desconhecida foi observada e apresentou os seguintes resultados:

Um intervalo de 95% de confiança para μ será dado aproximadamente por:

• A. (11,92; 13,28).
• B. (11,78; 13,42).
• C. (11,78; 13,42).
• D. (11,18; 14,02).
• E. (11,02; 14,18).

Avalie se as afirmativas a seguir, relativas à amostragem estratificada, são falsas (F) ou verdadeiras (V):

A amostragem estratificada (AE) consiste em se dividir uma população em grupos, chamados estratos, de acordo com uma ou mais características previamente conhecidas.

 Em cada estrato é selecionada uma amostra, geralmente uma amostra aleatória simples com ou sem reposição, em proporções convenientes.

Um objetivo central da estratificação é produzir estimativas mais precisas e produzir estimativas para a população como um todo e para subpopulações; em geral, quanto mais os elementos de cada estrato forem parecidos entre si e diferentes entre os estratos, maior será a precisão dos estimadores.

As afirmativas são respectivamente:

• A. V, F e F.
• B. F, V e V.
• C. V, V e F.
• D. F, F e V.
• E. V, V e V.

Considere hipoteticamente que a equipe médica de uma grande empresa faça pequenas estatísticas acerca do nível de colesterol dos colaboradores e saiba que essa variável é normalmente distribuída com média e variância σ conhecida. Com base em uma amostra de 30 funcionários dessa variável, a equipe obteve o seguinte intervalo de 95% de confiança para a média : ,̅ em ± q 1u1e ̅ é o valor da média do nível de colesterol na amostra coletada. Em relação a esse intervalo, assinale a alternativa correta.

• A. A probabilidade de o nível de colesterol assumir um valor dentro do intervalo calculado é 0,95.
• B.
• C.
• D.
• E.

Considerando os modelos estimados, assinale a alternativa correta.

• A. É mais vantajoso produzir no Laboratório A qualquer que seja a demanda.
• B. É mais vantajoso produzir no Laboratório B qualquer que seja a demanda.
• C.
• D. É melhor produzir no Laboratório B, sempre que forem encomendadas pelo menos 625 unidades.
• E. É indiferente a escolha do laboratório, pois ambos terão o mesmo custo, qualquer que seja a demanda.

Considere hipoteticamente que um candidato a prefeito, pretendendo saber qual o percentual (p) de eleitores da cidade que pretendiam votar nele, encomendou uma pesquisa de opinião pública a uma empresa. Essa empresa, tendo entrevistado eleitores escolhidos aleatoriamente na cidade, apresentou o intervalo (53,5%; 60,5%), que é um intervalo de 95% de confiança para a percentagem de eleitores que pensam em votar no referido candidato.

Com base nas informações apresentadas, assinale a alternativa correta.

• A. Mantida a mesma dimensão da amostra, intervalos de 99% de confiança fornecerão intervalos com maior amplitude, o que significa uma menor precisão.
• B. A probabilidade de o verdadeiro valor de p estar contido naquele intervalo fornecido pela empresa é de 95%.
• C. Existe uma probabilidade de 95% de esse intervalo conter a verdadeira percentagem (p) de eleitores que pensam em votar nele.
• D. O intervalo contém necessariamente a percentagem de eleitores da população que pensam em votar no candidato.
• E. Um intervalo de 95% de confiança tem uma margem de erro maior do que outro intervalo de 99% de confiança, com o mesmo tamanho amostral.