Questões de Estatística do ano 2017

Observe a tabela de contingências a seguir:

O valor da estatística qui-quadrado usual para se testar a independência entre os atributos A e B é igual a:

• A. 7,6.
• B. 10,2.
• C. 14,4.
• D. 20,6.
• E. 22,8.

Deseja-se realizar um teste qui-quadrado de independência. A amostra é composta de = p1a0c6ientes, onde é a população brasileira. Nessa população, as variáveis consideradas são “fumantes?”, que associam a cada indivíduo o hábito “é fumante” ou “não fumante”, segundo seu comportamento, e “câncer de pulmão”, que associa cada indivíduo à modalidade “tem câncer de pulmão” ou “não tem câncer de pulmão”, de acordo com o seu estado. A hipótese a ser testada é a hipótese nula H0: “Na população, não há nenhuma relação entre o tabagismo e ter um câncer do pulmão”. A hipótese alternativa é H1: “Na população, há uma relação entre o tabagismo e ter um câncer do pulmão”. Considere =(5 %), ad0m,0it5indo-se um valor crítico χ = 3 ,84e 1 o valor calculado de qui-quadrado . = 3,98 Com base nesses resultados, é correto concluir que

• A. a hipótese nula não pode ser rejeitada.
• B. a hipótese nula é rejeitada.
• C. as observações feitas na amostra são compatíveis com a falta de relação entre “é fumante” e “ter câncer de pulmão”.
• D. o teste não é significativo ao nível de 5%.
• E. não se pode tirar conclusões à luz desses dados.

Considere que o responsável técnico resolveu utilizar o R para fazer as análises, e ele escreveu a seguinte rotina:

No que se refere a essa rotina, assinale a alternativa correta.

• A. Ela não permite obter os coeficientes da reta de regressão, pois não apresentou o comando: coef(modeloA).
• B. Caso se utilizasse o comando: coef(modeloA) no lugar do comando: summary(modeloA), então seriam obtidas as estatísticas t referentes aos coeficientes do modelo.
• C. Ela permite obter somente o coeficiente angular da reta, o respectivo erro padrão e a estatística F associada.
• D. O quadrado do valor da estatística t calculado para o coeficiente angular seria igual ao da estatística F apresentado com o uso do comando: anova(modeloA).
• E. Ambos os gráficos gerados apresentam os intervalos para a média.

Quanto às principais vantagens dos métodos não paramétricos em relação aos paramétricos, assinale a alternativa correta.

• A. O uso mais eficiente da informação através das transformações dos dados quantitativos em dados qualitativos.
• B. O fato de que os testes não paramétricos são mais eficientes que os paramétricos, para um mesmo tamanho de amostra, para rejeitar a hipótese nula.
• C. As variâncias são homogêneas e finitas.
• D. Eles são mais eficientes quando as populações não têm distribuição normal.
• E. A distribuição de probabilidades da estatística de teste pressupõe uma forma particular das distribuições populacionais.

Com base nessa situação hipotética, e quanto aos estimadores r₁ e r₂,NULL, assinale a alternativa correta.

• A. Com base nessa situação hipotética, e quanto aos estimadores r₁ e r₂,NULL, assinale a alternativa correta.
• B.
• C.
• D. A distribuição de , é normal para qualquer tamanho de amostra, o que permite construir intervalos de confiança para 5.
• E.

Em uma loteria, 7 em cada 10 vezes não se ganha nada, 2 em cada 10 vezes ganha-se R$ 100, e 1 em cada 10 vezes ganha-se R$ 1.000. O valor que pode ser ganho é uma variável aleatória X com a seguinte distribuição de probabilidade:

Com base no exposto, é correto afirmar que a esperança do ganho será, em média, igual a

• A. R$ 20,00.
• B. R$ 100,00.
• C. R$ 120,00.
• D. R$ 1.000,00.
• E. R$ 1.100,00.

Suponha que se deseja testar se um determinado candidato tem 50% das intenções de voto. Assim, foram realizadas pesquisas em cinco regiões (A, B, C, D e E) e seus respectivos intervalos de confiança foram calculados.

Sendo a letra de cada alternativa representante de cada região com seu respectivo intervalo de confiança, a única região em que se pode rejeitar a hipótese de que o candidato detém 50% dos votos é

• A. [45; 55].
• B. [49,9; 59,9].
• C. [40;50].
• D. [44,9; 49,9].
• E. [0; 100].

Considere as seguintes afirmativas relativas a métodos não paramétricos:

I. Os testes não paramétricos somente são utilizados quando as variáveis de estudo não possuem distribuição normal.

II. Para se utilizar os testes não paramétricos as variáveis de estudo devem ser do tipo quantitativo.

III. O teste não paramétrico de Wilcoxon − Mann-Whitney é baseado nos postos dos valores das variáveis de estudo envolvidas.

IV. O teste de KrusKal-Wallis é uma generalização do Teste de Friedman para populações normais.

Está correto o que se afirma APENAS em

• A. I e II.
• B. II e III.
• C. III e IV.
• D. III.
• E. I e IV.

Um pesquisador está realizando um experimento que consiste em tentativas independentes que podem resultar em sucesso ou fracasso e em que a probabilidade de sucesso é sempre constante. Na tabela de distribuição de frequências a seguir, está registrado o número de tentativas até a obtenção do primeiro sucesso para uma amostra de 100 repetições do experimento:

Seja X a variável aleatória que representa o número de tentativas até a obtenção do primeiro sucesso. Baseado nessa amostra, o valor observado da estatística qui-quadrado apropriado para testar se X se comporta com uma distribuição geométrica de média igual a 5 é dado por

• A. 8,25
• B. 7,05
• C. 9,10
• D. 6,15
• E. 8,75

Analisando a distribuição dos salários dos empregados de uma empresa em número de salários mínimos (SM), obteve-se o histograma de frequências absolutas abaixo com os intervalos de classe fechados à esquerda e abertos à direita. Considere que:

O valor de (Me + Md + Mo) é, em SM, igual a

• A. 18,6
• B. 19,7
• C. 19,2
• D. 18,7
• E. 18,5