Questões de Estatística da FUNRIO Fundação de Apoio a Pesquisa, Ensino e Assistência (FUNRIO)

Um pesquisador da área de saúde está testando uma nova fórmula para um medicamento antitérmico. Ele acredita que a nova fórmula forneça um tempo de reação mais rápido que a fórmula antiga. São desconhecidas a média e a distribuição de probabilidade desse tempo, mas a variância, por analogia a outros medicamentos, é considerada igual a 50. Uma amostra de 500 voluntários que tomaram o novo medicamento resultou num valor médio observado de 25 minutos. O intervalo de confiança [24,38 ; 25,62], para o tempo médio de reação do medicamento, tem nível de confiança de:

• A.

  92%

• B.

  99%

• C.

  96%

• D.

  95%

• E.

  97%

Determine o primeiro e o segundo momentos para o seguinte conjunto de números: 10,25,35,40,50. São eles, respectivamente,

• A.

  160 e 6050.

• B.

  32 e 1210.

• C.

  32 e 6018.

• D.

  80 e 3025.

• E.

  32 e 3025.

Dados os números 2, 5, 5, 8, 8, 11, 8, 5, uma média móvel de ordem 3 será dada pela seqüência:

• A.

  4,6,8,8,9,8

• B.

  4,6,7,9,9,8

• C.

  6,6,7,4,8,9

• D.

  5,6,7,8,9,5

• E.

  4,7,6,8,9,5

Uma pesquisa para se obter informações sobre a distribuição salarial entrevistou 100 indivíduos entre homens e mulheres. Encontrou-se que o salário médio é R$800,00. O salário médio observado para os homens foi de R$1.000,00. Sabendo que o número de homens da amostra é três vezes o número de mulheres, o salário médio observado para as mulheres foi de

• A.

  R$400,00

• B.

  R$800,00

• C.

  R$200,00

• D.

  R$600,00

• E.

  R$1.000,00

A seguinte distribuição de freqüências é referente ao faturamento das empresas de determinada região

A média aritmética do faturamento das empresas dessa região em milhões de Reais (arredondado na segunda casa decimal) é igual a

• A. 29,74
• B. 30,56
• C. 31,45
• D. 32,20
• E. 33,89

Num lote de 20 peças produzidas em uma fábrica, sabe-se que, em 25%, há algum tipo de defeito. Uma amostra de 3 peças desse lote será testada a fim de se verificar a existência de peças defeituosas. Caso se encontrem 2 ou mais peças defeituosas na amostra, o lote será descartado. A probabilidade de esse lote ser descartado é

• A.

  8/57

• B.

  5/38

• C.

  1/114

• D.

  19/114

• E.

  5/380

O ativo A possui 3 cenários possíveis de retorno: 2%, 5% ou 8%, com probabilidades respectivamente iguais a 30%, 40% e 30%. O ativo B possui dois cenários possíveis de retorno: 1% ou 10% com probabilidades respectivamente iguais a 40% e 60%. O retorno de uma carteira formada pelos ativos A e B em proporções iguais é

• A.

  5,7

• B.

  5

• C.

  6

• D.

  6,4

• E.

  5,2

Para aumentar as vendas de seu produto, certa empresa decide entre investir ou não em propaganda. A probabilidade do investimento ser aceito pelos diretores da empresa é igual a 0,4. Sabe-se que, se houver o investimento em propaganda, a probabilidade da venda do produto aumentar é 0,8; sem o investimento, a probabilidade das vendas aumentarem é 0,6. Considerando que não houve aumento nas vendas, a probabilidade de a empresa ter investido em propaganda é

• A. 0,25
• B. 0,3
• C. 0,45
• D. 0,5
• E. 0,6

Considere 3 repetições independentes de um ensaio onde se observa a ocorrência ou não de um evento E, que ocorre com probabilidade igual a 0,6. A probabilidade de E ocorrer no mínimo uma vez é

• A. 0,568
• B. 0,712
• C. 0,784
• D. 0,840
• E. 0,936

Suponha que a vida útil de uma determinada bateria seja normalmente distribuída com média (μ) desconhecida e variância igual a 25. A partir de uma amostra de tamanho 100, estimou-se uma vida útil média de 10 horas para esse tipo de bateria. O intervalo de confiança de 95% para a vida útil média é

• A. 0,2 < < 19,8
• B. 5,1 < < 14,9
• C. 9,02 < < 10,98
• D. 9,51 < < 10,49
• E. 9,9 < < 10,1