Questões de Estatística da Instituto Americano de desenvolvimento (IADES)

Com base nos resultados apresentados, é correto afirmar que, em média, para cada aumento de mil unidades na quantidade produzida, o custo de produção será

• A. 0,40 unidades monetárias a menos no Laboratório B em relação ao Laboratório A.
• B. 0,40 unidades monetárias a menos no Laboratório A em relação ao Laboratório B.
• C. 0,25 unidades monetárias a menos no Laboratório A em relação ao Laboratório B.
• D. 0,15 unidades monetárias a mais no Laboratório A em relação ao Laboratório B.
• E. 0,25 unidades monetárias a mais no Laboratório A em relação ao Laboratório B.

Texto 7 para responder às questões 44 e 45.

Uma empresa hipotética vende dois produto1s , e X X2, que são comercializados em diversas lojas. Uma amostra desses produtos revelou que os preços praticados para X1 é uma variável normal com média R$ 90,00 e desvio-padrão de R$ 25,00; para2, X também uma variável normal, a média é R$ 60,00 e desvio-padrão de R$ 20,00. Sabe-se ainda que esses produtos muitas vezes são comprados juntos, o que foi confirmado na correlação de 0,8, encontrada na amostra dos produto1 se XX₂.

O preço médio esperado para o produto X₂, dado que X₁ = R$ 85,00, é de

• A. R$ 55,00.
• B. R$ 56,00.
• C. R$ 56,80.
• D. R$ 60,20.
• E. R$ 65,00.

Deseja-se realizar um teste qui-quadrado de independência. A amostra é composta de = p1a0c6ientes, onde é a população brasileira. Nessa população, as variáveis consideradas são “fumantes?”, que associam a cada indivíduo o hábito “é fumante” ou “não fumante”, segundo seu comportamento, e “câncer de pulmão”, que associa cada indivíduo à modalidade “tem câncer de pulmão” ou “não tem câncer de pulmão”, de acordo com o seu estado. A hipótese a ser testada é a hipótese nula H0: “Na população, não há nenhuma relação entre o tabagismo e ter um câncer do pulmão”. A hipótese alternativa é H1: “Na população, há uma relação entre o tabagismo e ter um câncer do pulmão”. Considere =(5 %), ad0m,0it5indo-se um valor crítico χ = 3 ,84e 1 o valor calculado de qui-quadrado . = 3,98 Com base nesses resultados, é correto concluir que

• A. a hipótese nula não pode ser rejeitada.
• B. a hipótese nula é rejeitada.
• C. as observações feitas na amostra são compatíveis com a falta de relação entre “é fumante” e “ter câncer de pulmão”.
• D. o teste não é significativo ao nível de 5%.
• E. não se pode tirar conclusões à luz desses dados.

Considere que o responsável técnico resolveu utilizar o R para fazer as análises, e ele escreveu a seguinte rotina:

No que se refere a essa rotina, assinale a alternativa correta.

• A. Ela não permite obter os coeficientes da reta de regressão, pois não apresentou o comando: coef(modeloA).
• B. Caso se utilizasse o comando: coef(modeloA) no lugar do comando: summary(modeloA), então seriam obtidas as estatísticas t referentes aos coeficientes do modelo.
• C. Ela permite obter somente o coeficiente angular da reta, o respectivo erro padrão e a estatística F associada.
• D. O quadrado do valor da estatística t calculado para o coeficiente angular seria igual ao da estatística F apresentado com o uso do comando: anova(modeloA).
• E. Ambos os gráficos gerados apresentam os intervalos para a média.

Considere hipoteticamente que a equipe médica de uma grande empresa faça pequenas estatísticas acerca do nível de colesterol dos colaboradores e saiba que essa variável é normalmente distribuída com média e variância σ conhecida. Com base em uma amostra de 30 funcionários dessa variável, a equipe obteve o seguinte intervalo de 95% de confiança para a média : ,̅ em ± q 1u1e ̅ é o valor da média do nível de colesterol na amostra coletada. Em relação a esse intervalo, assinale a alternativa correta.

• A. A probabilidade de o nível de colesterol assumir um valor dentro do intervalo calculado é 0,95.
• B.
• C.
• D.
• E.

Considerando os modelos estimados, assinale a alternativa correta.

• A. É mais vantajoso produzir no Laboratório A qualquer que seja a demanda.
• B. É mais vantajoso produzir no Laboratório B qualquer que seja a demanda.
• C.
• D. É melhor produzir no Laboratório B, sempre que forem encomendadas pelo menos 625 unidades.
• E. É indiferente a escolha do laboratório, pois ambos terão o mesmo custo, qualquer que seja a demanda.

Considere hipoteticamente que um candidato a prefeito, pretendendo saber qual o percentual (p) de eleitores da cidade que pretendiam votar nele, encomendou uma pesquisa de opinião pública a uma empresa. Essa empresa, tendo entrevistado eleitores escolhidos aleatoriamente na cidade, apresentou o intervalo (53,5%; 60,5%), que é um intervalo de 95% de confiança para a percentagem de eleitores que pensam em votar no referido candidato.

Com base nas informações apresentadas, assinale a alternativa correta.

• A. Mantida a mesma dimensão da amostra, intervalos de 99% de confiança fornecerão intervalos com maior amplitude, o que significa uma menor precisão.
• B. A probabilidade de o verdadeiro valor de p estar contido naquele intervalo fornecido pela empresa é de 95%.
• C. Existe uma probabilidade de 95% de esse intervalo conter a verdadeira percentagem (p) de eleitores que pensam em votar nele.
• D. O intervalo contém necessariamente a percentagem de eleitores da população que pensam em votar no candidato.
• E. Um intervalo de 95% de confiança tem uma margem de erro maior do que outro intervalo de 99% de confiança, com o mesmo tamanho amostral.

Considere o lançamento de um dado cúbico honesto cujas faces são numeradas de 1 a 6, após o qual é observado se o número da face voltada para cima é múltiplo de 3. Tendo em vista que um experimento como esse pode apresentar apenas dois resultados possíveis (sucesso ou falha), é correto afirmar que tal experiência denomina-se distribuição

• A. de Bernoulli.
• B. hipergeométrica.
• C. de Poisson.
• D. normal.
• E. qui-quadrado.

Determinado corredor elaborou um programa de treinamento para certa maratona, conforme o quadro apresentado.

Com base nesses dados, assinale a alternativa que indica, respectivamente, os valores (em km) da média, da mediana e da moda da série de treinamento.

• A. 8, 12 e 8.
• B. 12, 5 e 42.
• C. 16, 5 e 28.
• D. 16, 8 e 12.
• E. 16, 12 e 5.

Considere hipoteticamente que, em razão de um surto de certa doença, um grande número de pessoas teve de fazer exames laboratoriais, de sorte que os respectivos pedidos de exame chegam a um laboratório segundo uma distribuição exponencial de média igual a 50 segundos. Cada cliente gasta em média 20 minutos, e assume-se que esse tempo seja, também, exponencialmente distribuído. O fator de utilização da instalação de serviço é

• A. 0,33.
• B. 0,83.
• C. 16,67.
• D. 24.
• E. 150.