Questões sobre Variáveis Aleatórios

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O custo para a realização de um experimento é de 500 reais. Se o experimento falhar haverá um custo adicional de 100 reais para a realização de uma nova tentativa. Sabendo-se que a probabilidade de sucesso em qualquer tentativa é 0,4 e que todas são independentes, o custo esperado de todo o procedimento até que o primeiro sucesso seja alcançado é

  • A.

    1.500.

  • B.

    1.400.

  • C.

    1.300.

  • D.

    1.200.

  • E.

    1.000.

Uma urna contém 2 bolas verdes, 5 amarelas e 3 pretas. Selecionam-se 5 bolas aleatoriamente e sem reposição da urna. Sejam:

X = número de bolas amarelas selecionadas,

Y = número de bolas pretas selecionadas,

f(x, y) a função de probabilidade da variável aleatória bidimensional (X,Y).

Nessas condições f(3,1) é igual a

  • A.

  • B.

  • C.

  • D.

  • E.

A variável aleatória X tem distribuição uniforme discreta nos pontos 1,2,3,4,5. A variância da variável aleatória Y = 3X − 3 é igual a

  • A.

    10.

  • B.

    12.

  • C.

    15.

  • D.

    16.

  • E.

    18.

  • A.

    0,40.

  • B.

    0,56.

  • C.

    0,75.

  • D.

    0,80.

  • E.

    0,82.

  • A.

    1/3

  • B.

    2/3

  • C.

    2/9

  • D.

    4/9

  • E.

    1/6

Com relação a variáveis aleatórias, julgue os itens subsequentes.

A soma de uma constante a uma variável quantitativa altera sua média, mas não sua variância.

  • C. Certo
  • E. Errado

Com relação a variáveis aleatórias, julgue os itens subsequentes.

Considere uma variável quantitativa X com amplitude igual a 12 e valor máximo igual a 15. Nessa situação, X terá o valor mínimo igual a 2 e média igual a 9.

  • C. Certo
  • E. Errado

Com relação a variáveis aleatórias, julgue os itens subsequentes.

Considere que uma amostra aleatória tenha sido retirada de uma distribuição normal com média 0 e variância 4, e que o tamanho dessa amostra tenha sido superior a 64 unidades amostrais. Suponha também que P(!2 < Z < 2) seja igual a 0,95, em que Z representa a distribuição normal padrão. Com base nessas informações, a amplitude do intervalo de 95% de confiança para a média populacional será igual ou inferior a 1.

  • C. Certo
  • E. Errado

As figuras acima representam as etapas da produção em uma fábrica de calças. Sabe-se que a probabilidade de um cliente reclamar por causa de defeitos em uma peça é igual a 0,10. Investigando-se a origem desses defeitos, descobriu-se que eles se originam na etapa de fiação/tecelagem em 40% dos casos; na etapa de corte e costura, em 40% dos casos; e na etapa de acabamento, em 20% dos casos. Com base nessas informações e considerando que os defeitos se distribuem aleatoriamente entre as calças fabricadas, julgue os itens seguintes.

Em um lote com 10 mil calças, o desvio padrão da quantidade de calças defeituosas nesse lote é superior a 40.

  • C. Certo
  • E. Errado
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